Ante la muerte del matemático y premio Nobel John Nash: ¿Qué es exactamente la teoría de juegos?

BBC Mundo

Un accidente de tráfico acabó el sábado con la vida de John Nash, el matemático y Premio Nobel de Economía 1994 que para muchos será recordado por haber inspirado la película "Una mente brillante".

Sin embargo, Nash pasará a la historia por su aporte fundalmental en la Teoría de los Juegos, en concreto, por ser el creador del "Equilibrio de Nash" o "equilibrio medio".

Se trata de un "concepto de solución" en el que todos los jugadores ejecutaron sabiéndolo la estrategia que maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros actores de forma que carecen de incentivos para hacer un cambio individual de estrategia.

Nash revolucionó así la toma de decisiones en Economía y sobre todo la Teoría de los Juegos: el área de la matemática que a partir del uso de modelos estudia las tomas de decisiones y las interacciones en lo que se conoce como estructuras formalizadas de incentivos, lo juegos.

Es decir, la lógica que usamos siempre que interactuamos con otro ser humano cuando, por ejemplo, tratamos de quedarnos con el último pedazo de torta en la cafetería o le hacemos un favor a un colega que esperamos retorne en el futuro.

Esos "juegos" son vitales hasta para los animales, señala Antonio Cabrales, profesor de Economía del University College London, Reino Unido.

"Yo actúo de una manera, tú actúas de otra", explica Cabrales. "Algo sucede. Ese algo que sucede va a depender de lo que ambos hagamos".

Un clásico

El juego es un tipo de modelo matemático para entender la toma de decisión y la interacción entre quienes toman las decisiones. Y el mejor conocido se llama "El dilema del prisionero".

Dos personas son arrestadas, encarceladas y se les fija la fecha del juicio.

El fiscal del caso habla con cada prisionero por separado y les presenta una oferta:

Si confiesa contra el socio, todos los cargos en su contra serán retirados y la confesión será usada como evidencia para condenar al otro. La sentencia que recibirá será de 20 años.

Si no confiesa y su socio lo hace, será condenado a 20 años y su socio quedará libre.

Si ambos confiesan, serán condenados a 5 años de prisión.

Si ninguno confiesa, serán condenados a 1 años de prisión.

En "El dilema del prisionero", el destino de cada uno depende de las acciones del otro. Individualmente, confesar sería la mejor opción, pero si ambos lo hacen el castigo es peor que si ambos callan.

Papel, tijera o piedra… ¿qué decides?

"Cuando uno escoge algo, eso tiene un impacto en otras personas", señala Paul Schweinzer, catedrático en el departamento de Economía de la Universidad de York, Inglaterra.

"La Teoría de los Juegos es tener en cuenta el impacto de mis decisiones en los otros cuando las voy a tomar".

El "juego" es la interacción entre dos o más partes y depende de que la gente actúe racionalmente, consciente de los límites del "juego" y de que la otra parte también conoce las reglas.

Estas interacciones estratégicas forman el punto crucial de la Teoría de los Juegos. "A veces la usamos conscientemente y otras intuitivamente", anota Cabrales.

Incluso si la gente -y algunos animales- no razonan conscientemente sobre las estrategias que van a usar, otras fuerzas, como la evolución o la experiencia de errores pasados, a menudo la hace comportarse de la misma manera que si fueran jugadores fríamente racionales.

En muchos escenarios

Qué camino tomar: en muchos campos, la teoría de juegos se usa para predecir las decisiones de la gente.

Hoy en día, la Teoría de los Juegos es usada por muchas personas distintas en un amplio espectro de intereses.

"La principal razón de su éxito fue la variedad de escenarios en los que la gente empezó a darse cuenta que tenían que pensar formal y sistemáticamente sobre las interacciones estratégicas", explica Rakesh Vohra, profesor de Economía en la Universidad de Pensilvania y alto miembro de la Sociedad de la Teoría de los Juegos.

En 2001, la teoría entró en la cultura popular gracias a la laureada película "A Beautiful Mind" ("Una mente brillante" o "Una mente maravillosa"), en la cual el actor australiano Russell Crowe interpretaba a John Nash.

Nash fue ampliamente considerado como uno de los expertos en la Teoría de los Juegos y uno de los grandes matemáticos del siglo XX.

Aplicaciones

"La Teoría de los Juegos revolucionó el estudio de la economía".

Pero no sólo eso.

Desde licitaciones para proyectos de infraestructura, campeonatos de fútbol, hasta aplicaciones de citas románticas por internet dependen de ella.

Las firmas que venden bienes a los consumidores usan la Teoría de los Juegos para predecir cómo reaccionará la competencia –y los clientes- ante una guerra de precios.

Uno de los primeros usos codificados de esta teoría fue en la guerra. Los ejércitos estadounidense y británico utilizaron las primeras computadoras para probar modelos que utilizaban Teoría de los Juegos para ayudar a los comandantes a decidir si debían atacar al enemigo, dónde y cuándo.

Sin botón

Lo que la teoría de juegos ofrece ahora es información para saber en qué vale la pena enfocarse.

Desde entonces, el concepto ha evolucionado. Vohra explica que "cuando la Teoría de los Juegos nació, había un grupo de personas que pensaba que si hacíamos un modelo lo suficientemente grande y complejo y apretábamos un botón, sabríamos qué hacer".

Eso resultó demasiado ambicioso, así que cambió. "Lo que tratamos de hacer es informar: no podemos decirte qué hacer, excepto en unas circunstancias limitadas, pero sí podemos decirte cuáles son las cosas importantes sobre las que debes decidir".

"En un mundo complejo, en el que hay muchas cosas a las cuales prestarles atención, es enormemente útil enfocar la atención".

El concepto no sólo se basa en conflicto y combate, también puede ayudar a cooperar.

"Hay juegos como el ajedrez, en el que si alguien gana el otro inmediatamente pierde. Pero hay juegos de producción conjunta: si tú y yo escribimos algo juntos, ambos podemos ganar. No hay ganador o perdedor, pero el acto de jugar juntos genera algo de lo que ambos nos podemos beneficiar", explica Schweinzer.

¿Se puede aplicar a la negociación de la deuda griega?

El ministro de Finanzas de Grecia, Yanis Varoufakis, es especialista de la Teoría de Juegos.

Las negociaciones que se están llevando a cabo entre Grecia y sus acreedores son un lugar ideal para desplegar la Teoría de los Juegos, no sólo porque el ministro de Finanzas de Grecia, Yanis Varoufakis, es un teórico en este campo.

"Algunos comentaristas se apresuraron a presumir que como nuevo ministro de Finanzas de Grecia yo estaba ocupado inventando pantomimas, estratagemas y opiniones extrañas, luchando por mejorar una posición débil", escribió Varoufakis en el New York Times esta semana.

"Si algo, mi formación en Teoría de los Juegos me convenció que sería una bobada pensar que las actuales deliberaciones entre Grecia y nuestros socios son un juego de negociación que se ganará o perderá por medio de pantomima o subterfugio táctico".

"Si uno piensa en la renegociación de los préstamos a Grecia, es un buen ejemplo en el que hay tensión entre competencia y cooperación", dice Vohra.

Ganar o perder, sin embargo, a menudo es el resultado final.

Pero no todo el mundo está de acuerdo.

Sean Hargreaves Heap, profesor de Economía Política en King’s College London, quien coescribió una introducción crítica a la Teoría de los Juegos en 1990, cree que esta teoría es inútil en este caso.

"Si uno piensa en las negociaciones, se trata de quién va a parpadear primero: el gobierno griego o los alemanes. Eso es útil, pero la Teoría de los Juegos sólo te dice que hay tres cosas diferentes que se pueden esperar:

1. Que los alemanes parpadeen
2. Que los griegos parpadeen
3. Que ambas partes tiren la moneda a ver si parpadean o no.

La Teoría de los Juegos es una manera útil de caracterizar un problema, pero en términos de decirnos qué va a pasar, es inútil".

Hargreaves Heap escribió su libro sobre la Teoría de los Juegos con un joven académico nacido en Atenas y educado en Essex y Birmingham, Inglaterra.

¿El nombre del coautor? Yanis Varoufakis.

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Thomas Schelling

• Uno de los primeros en aplicar la Teoría de los Juegos en relaciones internacionales en su libro "La estrategia de conflicto" que analizaba la carrera de armas nucleares
• Argumentó que la capacidad de tomar represalias era más útil que la habilidad de resistir un ataque y que la amenaza de una represalia incierta eran más eficaz que una amenaza precisa.
• Tanto EE.UU. como la antigua Unión Soviética adoptaron esa estrategia –conocida como destrucción mutua asegurada- durante la Guerra Fría.

*Este artículo fue publicado inicialmente en febrero de 2015, y actualizado tras la muerte del matemático y premio Nobel John Nash en mayo de 2015.