En las decisiones importa la probabilidad, no la posibilidad

La Nación

¿Es posible que durante esta semana Rusia retire todas las tropas que envió a Ucrania? ¿Es posible que la tasa de inflación de julio próximo sea inferior a 3%? ¿Es posible que mi querido Vélez Sarsfield salga campeón? Todo esto es posible, pero no conozco a nadie que tome sus decisiones sobre la base de esto. Porque las decisiones no se adoptan sobre la base de lo posible, sino sobre la base de lo probable, y esto obliga a focalizar la atención del decisor.

Al respecto conversé con el ruso Aleksandr Mikhailovich Lyapunov (1857-1918), quien estudió en la universidad de San Petersburgo, siendo compañero de estudios de Andrei Andreevitch Markov. En teoría de las probabilidades generalizó los trabajos de Markoy y de Pafnuty Lvovich Chebychev, desarrollando un método que actualmente es la base de la teoría de las probabilidades. La seria enfermedad de su mujer, su propia ceguera parcial y las pobres condiciones de vida contribuyeron a su ansiedad. El 31 de octubre de 1918 su esposa murió y ese mismo día él se pegó un tiro, falleciendo pocos días después.

–Usted no es economista, pero sus trabajos son muy utilizados en el análisis económico. ¿En qué consistió su aporte?

–Los métodos asociados con mi apellido posibilitaron definir la estabilidad de conjuntos de ecuaciones diferenciales ordinarias. Lo cual permitió elaborar la moderna teoría de la estabilidad de un sistema y el movimiento de un sistema mecánico sobre la base de un sistema finito de parámetros.

–Esto surge claramente de su tesis doctoral, presentada en 1892.

–Así es. En particular desarrollé un criterio general de estabilidad que hoy se conoce como la función de Lyapunov. Dicha función se utiliza para probar la convergencia en modelos de equilibrio general, cuyo comportamiento no se rige por el proceso de tatonnement walrasiano (proceso de tanteo propuesto por el economista francés León Walras), o para investigar la estabilidad de un mercado donde la entrada y salida de las empresas no tiene costos. El trabajo se convirtió en un clásico.

–En muchos trabajos se pasa del análisis de equilibrio al de estática comparativa, lo cual supone la estabilidad del equilibrio. Pero usted dice que esto no se debe dar por supuesto, sino que debe verificarse.

–Claro, porque si el equilibrio es inestable, el análisis de estática comparativa no sirve para deducir el probable cambio en el valor de las variables. Esto lo sabe cualquier equilibrista de circo, quien antes de intentar alguna nueva pirueta se asegura de haber recuperado el equilibrio de la anterior.

–Noto que, con frecuencia, posibilidad y probabilidad se utilizan como si fueran sinónimos.

–Grave error. Posibilidad es un concepto cualitativo: determinado hecho puede ser o puede no ser. Probabilidad es un concepto cuantitativo, que se refiere a la frecuencia con la cual se espera que ocurra el referido hecho. Claro que es posible que nieve en Buenos Aires, pero nadie sale a la calle vistiendo un equipo de montaña. ¿Y si nieva? Se jode.

–¿Por qué las decisiones hay que adoptarlas sobre la base de las probabilidades y no de las posibilidades?

–Porque el ámbito de lo posible es demasiado amplio. De hecho todo es posible, excepto lo que es lógicamente inconsistente. Ejemplo: una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo. Más importante todavía, decidir sobre la base de lo posible implica asignarle igual probabilidad a cada alternativa factible. Es como si pensáramos que como en Buenos Aires puede nevar o no, la probabilidad de que nieve es 50%. Una tontería.

–Me convenció. Pero ¿de dónde saco las probabilidades para poder decidir?

–Hace siglos que los especialistas vienen discutiendo esto. Que la probabilidad de que al tirar una moneda al aire salga cara es 50%, surge de dividir el caso favorable con respecto a los posibles. Que la probabilidad de que uno de cada X autos asegurados choque o sea robado surge de la experiencia de las diferentes compañías de seguros. Pero hay casos en los cuales no hay de dónde agarrarse.

–Deme ejemplos.

–Cómo y cuándo terminará la intervención rusa a Ucrania; si el próximo presidente de la Nación de su país contará con mayoría absoluta en la Cámara de Diputados; a qué tasa crecerá el PBI de China en los próximos años.

–¿Qué hace en casos como estos quien tienen que adoptar decisiones?

–Aplica, aunque no lo conozca de nombre, el esquema denominado error tipo I, error tipo II. Ejemplo: nadie sabe hoy a ciencia cierta si la próxima elección presidencial la ganará el oficialismo o la oposición. Pero, error tipo I, error tipo II, las probabilidades subjetivas no son iguales.

–¿Qué es eso de error tipo I, error tipo II?

–Un esquema de análisis que apunta a la doble naturaleza del error cuando hay que adoptar decisiones en condiciones de incertidumbre, es decir, siempre. Ejemplo: me equivoco si decido sobre la base de que ganará la oposición, pero resulta que gana el oficialismo; pero también me equivoco si decido sobre la base de que ganará el oficialismo y resulta que gana la oposición.

–¿Sobre qué base hay que adoptar esas decisiones en la Argentina 2023?

–A la luz de los candidatos, y de la situación existente, de que el próximo presidente será uno de los dos candidatos de Juntos por el Cambio.

–¿Está seguro?

–Estoy seguro, error tipo I, error tipo II. Esto quiere decir, además de sobrevivir de aquí hasta el 10 de diciembre de 2023, que hay que ir preparando las actividades empresarias, profesionales, etcétera, sobre la base de que el próximo gobierno será mejor que el actual. Desempolvando proyectos, adelantando algunos gastos.

–Los argentinos esto primero lo queremos ver, para recién entonces actuar en consecuencia.

–Algunos argentinos, porque hay otros que ya están tomando decisiones sobre la base de este escenario. No se explica, de otro modo, el aumento del precio de las acciones y la disminución del riesgo país. Si el próximo gobierno resulta ser mejor que el actual, quien espera que todo se aclare para actuar encontrará todo mucho más caro que en la actualidad.

–Hay personas que viven aterrorizadas por la eventualidad de que ocurra la alternativa menos probable.

–Aunque no tan extremo, se trata de la aparición de un “cisne negro”, esquema planteado por Nassim Nicholas Taleb. En la literatura especializada, existe el esquema decisorio basado en el principio de “la seguridad ante todo”. Pero, al menos en sentido literal, no sirve para tomar decisiones, porque el futuro es irremediablemente incierto, y la incertidumbre no se puede modelar. Quienes, profesionalmente, administran carteras financieras, les ofrecen a sus clientes alternativas conservadoras, neutrales o martingaleras, aclarándoles que lo único 100% seguro es tomar los fondos y gastarlos en una opípara cena… que probablemente sea la última, si se gastó todos los fondos.

–Don Alejandro, muchas gracias.